Roberto Peña Rodríguez comienza sus estudios musicales en el año 2011, en el Conservatorio Elemental de Música “Chelista Ruiz Casaux” en su ciudad natal, San Fernando, a la edad de 7 años, bajo la dirección de Francisco Ríos.  Más tarde, en 2014, accede al grado profesional e ingresa en el Conservatorio de Música “Manuel de Falla”, en Cádiz, teniendo como tutores a Antonio Rodríguez López y a Mercedes Rodríguez Carmona. Desde 2020 hasta 2024, se encuentra en Sevilla, donde finaliza sus estudios musicales en el Conservatorio Superior de Música Manuel Castillo, recibiendo clases del catedrático Antonio Manuel Duro Herrera. Además, en el año 2021, obtiene la matrícula de honor en el 1º curso de la asignatura de guitarra clásica por sus calificaciones en esta materia. Actualmente, cursa el Máster de Interpretación de la Música Clásica y Contemporánea en la Escuela Superior de Música de Cataluña (ESMUC), bajo la dirección del doctorado en musicología Alexandre Garrobé Marqui.

Ha recibido clases magistrales de personalidades de la guitarra como Ángel G. Piñero, Antonio Duro, Margarita Escarpa, Aniello Desiderio, Francisco Bernier, Àlex Garrobé, Javier Riba, Pavel Steidl, Zoran Dukic o Marcin Dylla, entre otros. 

Durante los años 2019-2021 pertenece a Juventudes Musicales de Sevilla. Bajo esta asociación, forma parte de la Joven Orquesta de Guitarras de Juventudes Musicales de Sevilla, dirigida por la guitarrista María Esther Guzmán. 

Ha actuado en lugares como el Real Teatro de la Maestranza (Sevilla), el Gran Teatro Falla (Cádiz) o en el Real Teatro de Las Cortes (San Fernando). También en grandes espacios culturales de las ciudades de Sevilla y Barcelona, como el Museo de Artes y Costumbres o en el Espacio Santa Clara o el Centre Cívic Ateneu Fort Pienc. Además, ha formado parte del elenco artístico y realizado recitales en el XIV Festival Internacional de la Guitarra de Sevilla, en octubre de 2023, y el VII Festival Internacional de Guitarra d’Andorra, en febrero de 2025.